Nicolas Gisin (afb: univ. van Genève)

In de klassieke natuurkunde ligt eigenlijk alles vast, waarbij vergelijkingen (wetten) de richting van de ontwikkeling aangeven. Toch hebben wij simpele aardlingen het idee dat er zoiets bestaat als toeval dat niet noodzakelijkerwijs het vervolg is op het voorafgaande. Nicolas Gisin van de universiteit van Genève vindt dat de klassieke natuurkunde toeval nodig heeft, onbepaaldheid. Daarmee komt die klassieke natuurkunde dichter bij de kwantummechanica, stelt de Zwitserse natuurkundige.
In de klassieke natuurkunde, de natuurkunde van Newton, is alles bepaald sedert de oerknal. De ontwikkeling van het heelal, en dus ook van de aarde, is nauwkeurig vastgelegd in wiskundige vergelijkingen en echte getallen. Gisin: “Die getallen krijgen een oneindig aantal cijfers achter de komma. Dat geeft het idee dat ze oneindig veel informatie bevatten.” Pi (π) is zo’n getal, maar zo zijn er nog veel meer.  We komen ze niet elke dag tegen, maar ze schragen wel de klassieke natuurkunde. Gisin vroeg zich af hoe het mogelijk is dat in een eindige wereld (heelal) de zaken mede worden bepaald door oneindige getallen met een oneindige hoeveelheid informatie. Ofwel: hoe zou het eindige het oneindige kunnen bevatten?

Intuïtionistiek

Om dat dilemma te beslechten denkt de emeritus-hoogleraar dat we terug moeten naar de bron van de klassieke natuurkunde en dat we de wiskundetaal moeten veranderen zodat we niet langer van reële getallen afhankelijk zijn. “Er is een andere wiskundetaal, intuïtionistiek, die niet gelooft in het bestaan van het oneindige. Die werd echter volledig vermorzeld door de klassieke wiskundetaal aan het begin van de 20ste eeuw.”
In plaats van reële getallen met een oneindig aantal decimalen ziet intuïtionistische mathematica deze getallen als een toevalsproces dat in een bepaalde tijd plaatsvindt, het ene decimaal na het andere, zodat er op een bepaald moment maar een eindig aantal decimalen is en dus ook een eindige hoeveelheid informatie. Dat lost het probleem op dat de klassieke natuurkunde oneindigheid gebruikt om het eindige uit te leggen.”

Er is nog een verschil tussen de twee wiskundetalen: de (on)waarheid van stellingen. Gisin: “In de klassieke wiskunde is een stelling waar of niet waar, maar in de intuïtionistische wiskunde kan een stelling waar, onwaar of onbepaald zijn. Er bestaat daar een zekere onbepaaldheid.”
Hij denkt dat die benadering veel dichter staat bij onze alledaagse werkelijkheid dan die deterministische waarheid die de klassieke natuurkunde predikt. Bovendien zit toeval, willekeur ook in de kwantummechanica. “Sommige mensen proberen met alle macht te voorkomen om andere variabelen te gebruiken die gebaseerd zijn op echte getallen. Ik vind dat we de kwantummechanica en de klassieke natuurkunde dichter bij elkaar moeten brengen door onbepaaldheid toe te laten.”

De Zwitser stelt dat ons wereldbeeld wordt bepaald door de taal die we spreken. Als we de taal van de klassieke natuurkunde kiezen dan hebben we het gauw over bepaaldheid, determinisme. Als we de taal van de intuïtionistische wiskunde kiezen dan komen we gauw op onbepaaldheid. “Ik bedenk nu dat we te veel postulaten hebben aanvaard in de natuurkunde, dat wil zeggen dat we een vorm van determinisme hebben ingebouwd die helemaal niet nodig was. Als we daarentegen de klassieke natuurkunde baseren op de intuïtionistische wiskunde, dan wordt die onbepaald, zoals de kwantummechanica. Dan is die dichter bij onze eigen ervaring en dat opent mogelijkheden voor de toekomst.”

Gisin stelt dat we met die andere aanpak niet de pijlers onder de klassieke natuurkunde weghalen. “Die resultaten blijven staan, alleen wordt het makkelijker om kwantummechanica te begrijpen die al is beschreven. Daarmee ontstaat ruimte voor nieuwe inzichten, onbepaaldheid, toeval en creativiteit”, denkt de hooggeleerde Zwitser.

Bron: Alpha Galileo