Wiskundige Gil Kalai

Twee in serie geschakelde kwantumcomputers, waarvan een van IBM, hebben de bindingsenergie van een deuteriumkern berekend. Deuterium is zwaar waterstof met in de kern naast de gebruikelijke proton ook nog een neutron (vandaar zwaar). Wordt het dan wat met die kwantumcomputer, die door nogal wat mensen wat gezien als een magistrale alleskunner waarbij de huidige binaire computers geheel in het niet vallen?  Wiskundige Gil Kalai van de Hebreeuwse universiteit in Jeruzalem gelooft er niet in. De instabiliteit van de kwantumbits blijft volgens hem de Achilleshiel van de kwantumcomputer. Kwantumcomputers kunnen niet, zelfs niet in principe, denkt hij. Als ze werken zullen ze nauwelijks beter zijn dan de klassieke binaire rekentuigen.

Onderzoekers van het nationaal lab in Oak Ridge (VS) zouden met hun ‘krachtproef’ bewezen hebben dat de voorspellingen van Richard Feynman zo langzamerhand in praktischer sferen terecht zijn gekomen. De kwantumcomputer van IBM met zestien kwantumbits werd via een ‘wolk’ gekoppeld aan een kwantumcomputer van de jonge IBM-spruit Rigetti Computing met negentien kwantumbits. Dat alles om te bewijzen dat rekentuigen die werken volgens de (voor ons vreemde) wetten van de kwantummechanica, veel sneller en krachtiger zijn dan die suffe dingen die we nu gebruiken.
Zestien jaar geleden op een koude dag in februari zag Kalai een affiche met een aankondiging van lezingen van de Fransman Michel Devoret, een erkend deskundige op het gebied van kwantumrekenen. Het affiche beloofde dat zou worden uitgezocht of de kwantumcomputer een wonder of een hersenspinsel is. Kalai verwachtte een heftige discussie over de voors en tegens, maar het bleek hem dat de tegens een beetje onder het tapijt werden geveegd. Hij besloot dat toen zelf maar te gaan uitzoeken.

Vandaag is hij een van de vooraanstandste leden van een losse groep ‘kwantumskeptici’  van wiskundigen, natuurkundigen en informatici  die betoogt dat, ondanks alle theoretische beloftes, de kwantumcomputer een luchtspiegeling is. Sommigen van die losse groep betogen dat er goede theoretische gronden zijn te veronderstellen dat de inconsistentie van de kwantumbits nooit zover zal worden teruggedrongen dat ze kunnen opereren in een complexe ‘choreografie’ die nodig is de kwantumcomputer te laten werken. Anderen houden vol dat als er al kwantumcomputers gebouwd worden dat ze nauwelijks voordelen hebben die hun hogere kosten kunnen rechtvaardigen.

Ruis

De 19 bits-wantumprocessor van Rigetti (afb: Rigetti)

Kalai bekijkt het vraagstuk van de wiskundige en informatische kant. Hij bekeek het thema complexiteit, maar vooral het ruisprobleem. Alle natuurkundige systemen hebben daar last van. De uiterst gevoelige kwantumbits die zich in superpositie bevinden, zullen onvermijdelijk door de ‘echte’ wereld worden beïnvloed. Het terugdringen van de ruis is niet een kwestie van techniek, denkt hij. Daarmee zou het fundament onder het kwantumrekenen worden weggeslagen.
De Israëliër weet dat hij een minderheidsstandpunt inneemt. Grote bedrijven als IBM, Microsoft en Google investeren stevig in kwantumrekenen. Het bedrijf van Michel Devoret, dat hij heeft opgezet met twee Yalecollega’s, Quantum Circuits, geeft aan dat niet alleen de heel grote bedrijven er in geloven. Onder meer in China zouden er miljarden worden gestoken in onderzoek naar de kwantumcomputer.

Kalai was eerst heel enthousiast over de kwantumcomputer en zijn mogelijkheden, maar na de lezing van Devoret in 2002 had hij het gevoel dat er weinig kritisch naar dit onderwerp werd gekeken. Devoret had het er alleen maar over hoe geweldig de kwantumcomputer zou worden. Er werd nauwelijks bekeken of hij misschien met een hersenspinsel bezig was.
In 2005 besloot hij daar zelf naar te gaan kijken. Hij had eerder samen met Oded Schramm al gewerkt aan thema’s als ruisgevoeligheid enruisstabiliteit. “Dan gaat het om fouten in een proces. De ruisgevoeligheid geeft aan hoe waarschijnlijk het is dat die ruis het resultaat zal beïnvloeden. Kwantumprocessen zijn heel ruisgevoelig. Als een kwantumcomputer een handeling uitvoert dan bestaat bij elke cyclus de mogelijkheid dat een kwantumbit in de fout gaat.”

Foutcorrectie

“We hebben dan een foutcorrectie nodig, maar dan heb je honderd of zelfs vijfhonderd kwantumbits nodig voor elke logische kwantumbit. Dan moet om een algoritme te ontwikkelen en te gebruiken om die fouten te herstellen de ruis beneden een drempel worden gedrongen en daarvoor moeten we de ruis modelleren. Dat leek me een uitdagend probleem.”

Hij probeerde uit te vissen wat er gebeurt als de fouten die het gevolg van ruis zijn een onderling verband hebben. Volgens hem zijn de fouten in wisselwerkende systemen vaak gecorreleerd. Er is een waarschijnlijkheid dat de fouten vele kwantumbits ‘aandoen’. “De laatste tien of meer jaar heb ik me beziggehouden hoe die verbanden liggen bij ingewikkelde kwantumberekeningen en welke verbanden ervoor zouden kunnen zorgen dat de kwantumcomputer een mislukking wordt.”
In zijn eerdere onderzoek naar ruis werkte hij met Fourieranalyses. Die zijn gebasserd op het idee dat complexe golfvormen zijn opgebouwd uit eenvoudiger componenten. “We vonden als de frekwenties van die basisgolven laag waren het proces stabiel was, maar als ze hoog waren dat heel foutgevoelig is.”

Alleen de bassen

In 2014 schreef hij samen met zijn collega van de Hebreeuwse universiteit de informaticus Guy Kindler een vervolg. Ze kwamen tot de conclusie dat ruis alle hoge frekwenties teniet doet in de Fourierontleding. “Als je aan een rekenproces denkt als aan een symfonie van Beethoven dan zou je door de ruis alleen maar de bassen horen en niet de cello’s, violen en viola’s.”

Ze concludeerden daaruit dat het terugdringen van de ruis beneden een gewenste drempel niet mogelijk is en dat het daardoor ook niet mogelijk is het volle profijt te trekken uit kwantumrekenen. “Veel onderzoekers denken dat het wel degelijk mogelijk de ruis tot onder die drempel terug te dringen. Voor hen gaat het alleen om een technisch probleem, maar volgens onze berekeningen kan dat niet omdat dat haaks staat op inzichten uit de theorie van de primitieve rekenapparaten. Kwantumrekentuigen met veel ruis leveren primitieve rekenkracht. Ze zijn te primitief om de ‘voortreffelijkheid’ van het kwantumrekenen te bereiken en als die ‘voortreffelijkheid’ niet mogelijk is, dan is het maken van de nog moeilijker foutcorrigerende codes ook onmogelijk.”
Hij stelt dat zijn critici ervan uitgaan dan Kindler en hij werken met een beperkte vorm van kwantumrekenen en dat hun ruismodel niet natuurkundig is maar een wiskundige vereenvoudiging van een fysische toestand. “Ik ben er vrij zeker van dat we hebben aangetoond dat ons vereenvoudigde model een goede beschrijving is van een echt en algemeen verschijnsel.”

“Mijn critici vinden twee dingen vreemd aan mijn analyse: de poging om tot conclusies te komen over de techniek van natuurkundige apparaten uitgaande van overwegingen over het rekenen zelf en dat ik conclusies trek over kleinschalige kwantumsystemen die zijn gebaseerd op een theorie die meestal voor grootschalige systemen wordt gebruikt. Ik geef toe dat dat ongebruikelijk is en misschien zelfs wel vreemd.”
“Ook zeggen ze dat die technische problemen geen fundamentele barrières zijn en dat die met voldoende geld en inspanning wel zijn te overwinnen zodat de ruis vrijwel nul wordt. Ik houd vol dat de moeite die je moet doen om het foutniveau zo laag mogelijk te houden voor elke toepassing van universele kwantumcircuits exponentieel stijgt met het aantal kwantumbits. Ergo: kwantumcomputers zijn niet mogelijk.”

Kalai is er vrij zeker van al wil hij ook niet helemaal uitsluiten dat hij het bij het verkeerde eind heeft. “Uit onze resultaten komt naar voren dat ruis het proces de nek om draait en dat die ruisige resultaten net zo makkelijk op een klassieke computer kunnen worden gesimuleerd. Die uitspraak kan al getest worden. Je hebt daar geen 50 kwantumbits voor nodig. Ik denk dat tien of twintig genoeg is.”

Google en IBM verwachten volgens de Israëlische wiskundige dat het rekenwerk dat je op een kwantumcomputer doet uiteindelijk lastig is na te doen op een klassieke, binaire computer. Hij denkt dat de uitkomsten heel verschillend zullen zijn. “Ik hoef daar niet zeker van te zijn. Ik wacht eenvoudigweg af…”

Bronnen: Futura-Sciences, Quanta Magazine